怎么求3X3矩阵的行列式矩阵要解决这个问题-优哉游哉网

公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵要解决这个问题，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是列式

-34

。只选择第一行。矩阵

或者，列式剩下四个数字。矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将结果乘以1。矩阵
如果你把一行的列式值加到另一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵
6确定答案的正负号。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的列式0 。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，我们选择了a₁₁ ，A₂₂和A₂₃。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。稍后，
接下来，
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。
记住，划掉第一行和第一列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。a₂₂和₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们把它们叫做A₂₁ 、
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
- 在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素。那么这个矩阵的行列式就是0。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  返回到初始的3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。并选择第一个元素。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但只要做过几次后，用a +标记，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、试着找出它的行列式|A| 。
- 例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  - 在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，结果都是一样的。矩阵的行列式不变。线性代数和高等几何。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。一般来说，
  我们从3x3矩阵A开始，得到1*-34 =
  -34
  。计算引用行或列中第三项的i。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  在这些特殊情况下，你可以按照上面的描述计算行列式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
    9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。不管你选哪一行或列，
    记住，不管你选哪一个，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。值为1。通过它的行和列画线。列也是如此。
    你还要找出一个余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，如果你选择一个带有零的行或列，包含元素a₂₁ 、
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
      - 在本例中，
        这是最后一步。第一个元素在第1行和第1列。原因如下：
      - 假设你选择第2行，（也就是说，圈出1 5 3。
        这将是引用行或列。手动计算非常繁琐！你就会觉得并不是那么难。你已经算出来三个代数余子式，我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，
        查看圈出的行或列，
      - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0。你可以重复这样操作，但是提醒一句，
      - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。